W tym newsie Witold Kurski opisuje swoje przygody co

prawda - sprzed ponad 50 laty gdy zaznajamiał się z

rozwiniętymi, a więc prawie sztormowymi falami morskimi.

Może ten opis zainteresuje któregoś z Czytelników i

Skrytoczytaczy SSI – inspirując do własnych obserwacji,

a może nawet  i badań, bo falowanie morza, choć jest

zjawiskiem obserwowanym od tysięcy lat (czyli ponadczasowe),

to wcale nie może być traktowane jako zjawisko absolutne.

Opisywane w tym newsie fale morskie są falami trochoidalnymi

i nazywane falami Gerstnera. Ten typ fali występuje również

w swobodnej atmosferze na powierzchniach frontowych.

Piloci ponoć nie lubią zachmurzenia z tymi falami, bo towarzyszą

im turbulencje. To są przecież fale sztormowe  tyle że

występujące w wyższych partiach atmosfery.

Żyjcie wiecznie !

Don Jorge

===============================

Zrozumieć falowanie wody

Dzięki szczęśliwym zbiegom okoliczności uczestniczyłem jako szotowy w Mistrzostwach Polski Jachtów Morskich w 1956 roku w załodze kapitana Bogdana Dacko. Trasy wyścigów każdego dnia ustawiano zależnie od warunków meteorologicznych po trójkątach, zgodnie z regulaminem regat żeglarskich, ale często tak, że na jednym z boków trójkątas trzeba było żeglować fordewindem i z falą. Jazda była wspaniała zwłaszcza gdy zawiewał nieco silniejszy wiatr, a jacht zabierał się z falą nadążającą. Złapaliśmy falę, jacht pędzi, pędzi, pędzi i naraz rozpędzony jacht znajduje się na prawie nie zafalowanej wodzie i oczywiście zwalnia. Zgubiliśmy tę falę, tak nam się wydawało, ale nie na długo bo po kilku chwilach po silniejszym podmuchu wiatru znów łapiemy jakąś większą falę i sytuacja powtarza się dokładnie tak samo gdy złapaliśmy poprzednią falę.

.

To były moje pierwsze doświadczenia w żegludze regatowej po wodach morskich, a dla moich starszych kolegów oczywiście nie, ale to zjawisko wszyscy traktowaliśmy jako naturalne i normalne. Ja też, bo to zjawisko poznałem już wcześniej, bowiem w tym samym roku odbyłem pełnomorski rejs po Bałtyku na akademickim jachcie „SZKWAŁ”, ponad tysiąc sto mil morskich z kapitanem Szwykowskim z Warszawy, ale to był rejs stażowy, a nie regaty. Opisane powyżej zjawisko zaobserwowaliśmy w czasie tego rejsu, a nawet dyskutowaliśmy między sobą. Członkami załogi „SZKWAŁA” byli absolwenci i studenci politechnik i ostatecznie zgodziliśmy się z kolegą z Warszawy Andrzejem Wilczyńskim, późniejszym kapitanem na dużych jachtach żaglowych i profesorem Politechniki Warszawskiej, że jest to efekt, który występuje na głębokiej wodzie i przyjęliśmy jego opinię, że zjawisko polega na istnieniu dwóch prędkości w ruchach falowych. Pierwsza prędkość ta większa, to prędkość przemieszczania się profilu fali zwana prędkością fazową, zaś druga ta mniejsza to prędkość przemieszczania się energii w grupie fal zwana prędkością grupową. Większa energia fali skutkuje większą wysokością fali, a więc gdy energia do fali dopływa to wysokość fali zwiększa się, a gdy odpływa to zmniejsza się. To są sprawy doskonale znane w hydromechanice i opisane w podręcznikach akademickich. Sam słuchałem mętnych wykładów prowadzonych na ten temat przez uznanych profesorów. My studenci wiele godzin straciliśmy na sumowanie związków opisujących profile fal według wskazówek uczącego nas profesora, aby dzięki tym rachunkom stwierdzić, że rzeczywiście energia wybranej fali przemieszcza się w grupie fal wstecz do kolejnych nadchodzących fal. Zupełnie niepotrzebnie, bo we wspaniałej monografii profesora Nikołaja Jegorowicza Koczina w kilku zdaniach bez matematyki jest wytłumaczenie tego zjawiska dla fali trochoidalnej (cząsteczki cieczy wirują po okręgach). W pracach Koczina możemy przeczytać że energia kinetyczna dla cząsteczki cieczy w ruchu falowym na grzbiecie wybranego okręgu i dla cząsteczki cieczy na spodzie tegoż okręgu jest taka sama natomiast występują różnice w energii potencjalnej. Stąd różnice w prędkościach fazowej i grupowej bo część energii potencjalnej ucieka z fali w czasie każdego cyklu, a fala zmienia swój kształt.

/

Rys. 1.Układ współrzędnych na rysunku porusza się razem z falą  w kierunku z wiatrem. Z upływem czasu amplituda fali zmniejsza się i fala zanika

.

.

Te sprawy wyjaśniałem słuchaczom podczas wykładów prowadzonych prze ze mnie w Zakładzie Żeglarstwa Akademii Wychowania Fizycznego w Gdańsku dla trenerów żeglarstwa i studentów AWF w minionym stuleciu. Opisy tych zjawisk falowych zamieściłem również w moim skrypcie wydanym przez AWF z odpowiednimi objaśnieniami dla przyszłych nauczycieli wychowania fizycznego i trenerów żeglarstwa. Wybrane elementy z tych wykładów zamieszczam poniżej. Ograniczam się wyłącznie do płaskich fal progresywnych wywołanych wiatrem lub ruchem ciał w cieczy.

Oznaczenia pomocnicze: 2 2 λ - długość fali [m]. h - 2 r - wysokość fali [m]. T - okres fali [s]. H - głębokość wody [m]. T π ω 2 = - częstość fali [1/s] czyli radianów na sekundę. g k 2 2 ω λ π = = - częstość formy czyli liczba falowa [1/m]. T c λ = - prędkość przemieszczania się profilu fali ( prędkość fazowa) [m /s]. ∗ c - prędkość przemieszczania się energii fal (prędkość grupowa) [m/s]. A. Fale na wodzie głębokiej - Długość fali λ jest znacznie mniejsza od głębokości wody H, a w praktyce wystarcza stosunek jeden do sześciu, a w meteorologii nawet jeden do trzech.

.

Rys 2. Układ współrzędnych  x, z porusza się razem z grzbietem  wybranej fali z jej prędkością fazową. Wybrana fala zanika bo jej energia zmniejsza się.

.

Jezioro Święcajty o głębokości 20 metrów, to dla fali o długości do sześciu metrów jest to woda głęboka. Prędkość przemieszczania się grzbietów fal (prędkość fazowa) zależy wyłącznie od długości fali. Podobnie Bałtyk o średniej głębokości 50 metrów może być traktowany jako woda głęboka tylko dla fal o długości do szesnastu metrów. Przy fali dłuższej niż szesnaście metrów, zaznacza się wpływ dna na ruch fali. π λ ⋅ ⋅ = 2 g c Natomiast prędkość grupowa na wodzie głębokiej, czyli prędkość przenoszenia energii fal jest dwukrotnie mniejsza od prędkości fazowej. Przeliczenie dla kilku długości fali na wodzie głębokiej prowadzi do poniższej tabeli. Długość fali [m] 4 8 12 16 20 30 40 50 Prędkość fazowa C [m/s] 2.50 3.53 4.33 5.0 5.59 6.84 7.90 8.84 Prędkość grupowa ∗ c [m/s] 1.25 1.76 2.16 2.50 2.79 3.42 3.95 4.42 Fig 1.Układ współrzędnych na rysunku porusza się razem z falą w kierunku z wiatrem. Z upływem czasu amplituda fali zmniejsza się i fala zanika. 3 3 Fala zmniejsza swoją wysokość wtedy, gdy energia uchodząca z fali jest większa od energii dopływającej od fali poprzedzającej. Jeśli mamy pęczek fal na wodzie głębokiej, to fale na początku pęczka zanikają, a te na końcu pęczka rosną, co pokazano na rys 2. Na poniższy rysunek należy patrzeć jak na trzy oddzielne fotografie wykonane w różnym czasie i w różnych miejscach przestrzeni. Jedynie układ współrzędnych x, z jest związany z konkretnym grzbietem fali. Rys 2. Układ współrzędnych x, z porusza się razem z grzbietem wybranej fali z jej prędkością fazową. Wybrana fala zanika bo jej energia zmniejsza się. Podsumowując te krótkie wywody należy stwierdzić, że jacht żeglujący z wiatrem, który chwilowo załapał się z falą nadążającą, przez kilka chwil dopóki fala istnieje porusza się z jej prędkością fazową, co w regatach ma kapitalne znaczenie i może decydować o wyniku w wyścigu mimo że jest to zjawisko krótkotrwałe. B. Fale na wodzie płytkiej . Długość fali λ jest znacznie większa od głębokości H akwenu.

.

Ocean Spokojny to woda głęboka dla powierzchniowych fal oceanicznych, natomiast jest to woda płytka dla fali tsunami o długości kilkuset kilometrów. Energia fali przemieszcza się wtedy dokładnie z prędkością fali i nie rozprasza się i może się przenosić na tysiące kilometrów. Dla przypadku fali tsunami prędkość grupowa ∗ c jest równa prędkości fazowej c. Podobnie jest dla dużych fal oceanicznych, które przemieszczając się ku płyciznom zamieniają się na fale na wodzie płytkiej. Jest to spowodowane podnoszeniem się dna. Takie przekształcone fale oceaniczne umożliwiają sportowcom na surfowanie w strefie przybrzeżnej. Prędkość fali na wodzie płytkiej zależy wyłącznie od głębokości wody H. C = C = g ⋅ H ∗ Przeliczenia dla kilku głębokości akwenu na wodzie ,, płytkiej ” zamieszczono w poniższej tabeli. 4 4 K a n a ł y i J e z i o r a F a l e T s u n a m i Głębokość H metrów 2 4 8 10 500 1000 2000 5000 10000 Prędkość fali m/sek 4.43 6.26 8.86 9.90 70.1 99.0 140 221 313 Czyli fala tsunami pomiędzy kontynentami może wędrować z prędkością samolotu odrzutowego. Powyższe dwa przypadki wody płytkiej i wody głębokiej, to są w klasyfikacji fal przypadki graniczne. W rzeczywistości mamy przypadki pośrednie też doskonale zbadane, dla fal na akwenach śródlądowych i morskich na których prowadzi się intensywną żeglugę. W przypadku fal przy skończonej głębokości wody, cząsteczki cieczy poruszają się po elipsach, a przy samym dnie mała oś elipsy zanika i zostają jedynie poziome ruchy cieczy. Wpływ dna na żeglugę to nie tylko zmiana oporów statku, ale również wspomniane wyżej poziome ruchy wody przy dnie pochodzące od fal w strefie brzegowej i skutkujące ruchem rumowiska. Wystarczy odwiedzić molo w Sopocie, lub budowle hydrotechniczne na Zalewie Wiślanym na przykład we Fromborku i wyciągnąć wnioski odnośnie spłyceń. W porze zimowej zbiorniki wodne pokrywają się (coraz rzadziej) sprężystą powłoką lodową wykorzystywaną przez entuzjastów żeglarstwa lodowego i przez innych użytkowników używających wszelkiego rodzaju pojazdów mechanicznych w tym nawet samochodów. W przypadku skończonej głębokości wody, a tylko z taką mamy do czynienia na naszych jeziorach i zalewach, powstaje przy ruchu pojazdów niebezpieczeństwo zjawisk rezonansowych w powłoce lodowej. Siły wyporu wody podtrzymujące powłokę lodową zmieniają swój rozkład zależnie od szybkości pojazdu, a przy szybkościach rezonansowych zanikają i to w miejscu działania obciążenia. Powłoka lodowa może nie wytrzymać niezrównoważonego obciążenia pojazdem i pęka. Te szybkości rezonansowe są dokładnie takie same jak wyliczone szybkości dla fali na wodzie płytkiej. Należy więc przepisać tabelkę dla szybkości krytycznych zmieniając nazwę na szybkości rezonansowe, a prędkości jazdy dla wygody wyrazić w kilometrach na godzinę. Głębokość wody H [metrów] 1 2 4 8 10 14 18 22 26 Prędkość rezonansowa [km/godz.] 11.3 15.9 22.6 31.9 35.7 42.2 47.8 52.9 57.5 Po zmierzeniu osiągniętej przez mały ślizg prędkości na przykład 25 km/godz. przy słabszych wiatrach, przy bezpiecznym lodzie o grubości 12 centymetrów, możemy ocenić że głębokość akwenu pod ślizgiem wynosi około pięciu metrów. Normalnie ślizgi żeglują kilkakrotnie szybciej. Żagiel małego ślizgu lodowego rozwija przy słabych wiatrach niewielkie moce, a przy szybkości krytycznej ślizgu pokrywa lodowa tak się deformuje, że ślizg musi pokonać znaczące jej nachylenie. Potrzebna moc do ruchu ślizgu znacząco wzrosła. Jeśli lód pod samochodem załamie się przy jego szybkości 50 km/godz. , to prawdopodobnie głębokość akwenu w tym miejscu wynosi około 20 metrów. Najcięższy ślizg lodowy w ruchu ma masę 500 kg a jego żagiel rozwija moc poniżej 10 kW. Średniej klasy samochód ma masę kilkakrotnie większą a jego silnik rozwija moc dziesięciokrotnie większą. Stąd idą większe zagrożenia dla ciężkich pojazdów ze strony zjawisk rezonansowych pokrywy lodowej. Wiele opracowań (ponad 50) na temat techniki bojerowej w tym zjawisk rezonansowych zamieściłem na stronie http://www.bojerowcy.blogspot.com/  prowadzonej wraz z moim wnukiem Pawłem Kurskim.

Witold